0
Книга Франка Наттерера «Математические аспекты компьютерной томографии», изданная в 1990 году, посвящена теоретическим аспектам обработки изображения при КТ.
Предисловие к книге «Математические аспекты компьютерной томографии»
О компьютерной томографии (КТ) впервые заговорили в начале 70-х годов в связи с рентгенодиагностикой. С тех пор появилось множество сообщений об использовании КТ, причем оказалось, что в некоторых областях ее начали применять на несколько лет раньше, чем в рентгенодиагностике.
В этой книге я предпринял попытку собрать воедино математические результаты, которые могут заинтересовать и математиков, изучающих теорию и методы компьютерной томографии, и практиков, применяющих КТ для решения прикладных задач. Я также попытался дать представление о современном состоянии математической теории компьютерной томографии, о пути, пройденном ею с 1970 г. Можно считать, что в общих чертах эта теория уже сформировалась.
При выборе материала я почти везде ограничился анализом основной задачи компьютерной томографии, несмотря на то что многие результаты допускают обобщение для других задач интегральной геометрии, например для задач восстановления функции по ее интегралам по произвольным многообразиям. Это связано с тем, что область применения компьютерной томографии быстро расширяется и пока не определилась окончательно. Кроме того, я почти не уделил внимания статистическому подходу к задачам компьютерной томографии, который имеет большое практическое значение.
Изложение в книге «Математические аспекты компьютерной томографии» носит замкнутый характер, все необходимые математические сведения приводятся в последней главе. Знакомство с материалом этой главы требуется на протяжении всей книги. В основной части я старался приводить строгие математические формулировки и доказательства, но не отказывался и от более вольной интерпретации некоторых теорем в тех случаях, когда это помогало понять их практическую ценность.
Наттерер Франк
Размер: 4.8 mb
